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Wie könnte ein komplettes Beispiel für einen Beta-Hedge aussehen?

Beispiel: Absicherung eines historischen DAX Aktiendepots

Aktie Anzahl Preis (EUR) Marktwert
(Preis x Anzahl)
Beta Risikogewichteter Wert
(Marktwert x Beta)
Allianz 20.000 86 1.720.000 1,33 2.287.600
BASF 20.000 58 1.160.000 1,08 1.252.800
Daimler 20.000 42 840.000 1,20 1.008.000
Deutsche Bank 30.000 33 990.000 1,48 1.465.200
Deutsche Telekom 100.000 9 900.000 0,71 639.000
SAP 30.000 44 1.320.000 0,64 844.800
Marktwert: 6.930.000 Risikogewichteter
Marktwert
7.497.400

Das Depot mit Depotwert von EUR 6.930.000 hat eine Korrelation von 0,85 zum DAX. Das Portefeuille-Beta beträgt 1,082.

Hedge Ratio

Depotwert x Portefeuille Beta  =  EUR 6.930.000 x 1,082  =  47,83
------------------------ ------------------------
Indexstand x Indexmultiplikator 6.270 x EUR 25

Es werden 48 Kontrakte DAX-Futures mit Preis von 6.280 Punkten verkauft.

Die folgenden Preisveränderungen sind angenommene Preisveränderungen, bei der die historischen Betas der Aktien die Zukunft nur teilweise richtig „vorhersagten“.

Aktie Alter Marktwert Neuer Marktwert Verlust
Allianz 1.720.000 1.479.200 240.800
BASF 1.160.000 1.032.400 127.600
Daimler 840.000 739.200 100.800
Deutsche Bank 990.000 841.500 148.500
Deutsche Telekom 900.000 837.000 63.000
SAP 1.320.000 1.235.520 84.480
Gesamt 6.930.000 6.164.820 765.180

Entwicklung der 48 verkauften DAX-Futures:

DAX-Future beim Verkauf: 6.280
DAX-Future aktuell: 5.652

Gewinn bei möglicher Glattstellung:

6.280 Punkte minus 5.652 Punkte = 628 Punkte

628 Punkte x EUR 25/Punkt x 48 Kontrakte = EUR 753.600

Fazit:

Verlust Aktiendepot: EUR 765.180
Gewinne Futures: EUR 753.600
Rest-Verlust: EUR 11.580

Die Gewinne im Future gleichen zum großen Teil die Verluste in den Aktien aus, aber da hier kein Depot abgesichert wurde, dass komplett dem DAX entsprach, bleibt trotz Adjustierung mit dem Beta ein Risiko, dass einzelne Aktien eine Sonderbewegung vollziehen und die Futures damit keine Vollkompensation liefern.

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